二次根式的定义和性质（二次根式难？了解一下计算捷径）

判断二次根式:特征是含有开方运算，并且被开方数是非负数；形式是根号a；要求是a≥0；这是二次根式的简单判断。那么对二次根式的进行判断以后，我们总结一下二次根式的性质:性质一，二次根式具有双重非负性，即根号a整体是非负数，被开方数a也是非负数；性质二，根号a的平方是a，根号下a的平方是a的绝对值；性质三，根号下的乘除运算可以拆开写，并进行化简。

利用二次根式的性质解决问题:一利用根号下的乘除运算，可以把二次根式化成最简二次根式，即被开方数不含分母，不含开的尽的因数与因式。当掌握了二次根式的化简技巧以后，我们会发现，大多数二次根式都可以化成被开方数相同但二次根式系数不相同情况，我们把满足这类型要求的二次根式叫作同类二次根式。当我们对同类二次根式有了简单了解之后，借助同类项的概念，我们就可以合并同类二次根式。那么现在就可以总结在进行二次根式加减运算时的步骤:第一步就是把二次根式都化成最简二次根式；第二步找到同类二次根式，把他们的系数进行加减；第三步化简求值。

以上是针对的加减运算，那么针对乘除运算以及分母中含有根号的情况呢？对于乘除运算，只需要用一个大根号，然后在大根号下进行有理数的乘除运算，利用约分化简，如果最终的结果中含有分母，那么就要涉及到分母有理化，分母有理化的依据是分数的分子分母同时乘或除以同一个不为零的代数式，分数大小不变。分母有理化有两种技巧:技巧一如果字母就是一个单独的根号，那么利用根号a的平方是a，让这个二次根式的分子分母同时再乘以分母；技巧二:如果分母是两个根式的和或差的形式，我们需要借助平方差公式进行分母有理化。

对于二次根式的一些解题技巧做了一些总结，在做题时可以具体题型具体套用技巧，帮助你快速做题，提前效率。